2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版）考试题库

2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案

1：执行程序框图，若p=4，则输出的S=（） A． B． C． D．......
2：已知非零向量、，若+2与-2互相垂直，则等于（） A． B．2 C． D．4......
3：若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则的取值范围（） A．[，1] B．（，1） C．[，1] D．（，1）......
4：抛物线y=ax2的准线方程是y=1，则a的值为（） A． B． C．4 D．-4......
5：设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l⊥α，m⊥α，则l∥m； ②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥n； ③若m⊂α，m∥n，则n∥α； ④若α⊥γ，β.........
6：设a，b为实数，若复数，则（） A． B．a=3，b=1 C． D．a=1，b=3......
7：已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（1，），离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B（B在A上方）两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D（C在D.........
8：如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，AB=2，点D1、D分别是棱B1C1、BC的中点．（Ⅰ）求证：A1D1⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求.........
9：甲､乙两名运动员在一次射击预选赛中，分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：甲 6 7 9 10 乙 6 8 8 10 （Ⅰ）从甲､乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）现要.........
10：在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且a5=9，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为Tn，求2Tn≥的最小正整数n的值．......
11：某老师在校阅试题时发现一个题目：“从60°角的顶点开始，在一边上截取9厘米的线段，在另一边截取a厘米的线段，求所得两个端点之间的距离．”其中a厘米在排版时比原稿上多了1．虽然如此，答案却不必改动，即题.........
12：已知函数f （x）=lnx-，则f′（3）= ．......
13：某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩.........
14：一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为 cm3．......
15：给出定义：若m-＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题： ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-，].........
16：如图，已知C、F是以AB为直径的半圆O上的两点，且CF=CB，过C作CD⊥AF交AF的延长线与点D．（Ⅰ）证明：CD为圆O的切线；（Ⅱ）若AD=3，AB=4，求AC的长．......
17：已知函数f （x）=-ax3+x2+（a-1）x-（x＞0），（a∈R）．（Ⅰ）当0＜a＜时，讨论f （x）的单调性；（Ⅱ）若f （x）在区间（a，a+1）上不具有单调性，求正实数a的取值范围．......

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2012-2013学年山西省忻州市高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版）考试试题及答案