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2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学(理)试卷(解析版)考试试题及答案
1:
如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,,则AA1与平面AB1C1所成的角为( ) A. B. C. D.......
2:
点,,,在同一个球的球面上,,若四面体体积的最大值为,则这个球的表面积为( ) A. B. C. D.......
3:
把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,则第四个球的最高点与桌面的距离( ) A.2+ B. C.1+ D.3......
4:
不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题: ①, ②, ③, ④ 其中假命题有:( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个......
5:
正方体的棱长为1,为的中点,为线段的动点,过 的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________________ ①当时,为四边形;②当时,为等腰梯形;③当时,与的交点满足;④当时.........
6:
如图,在三棱锥中,,,平面平面,为中点,点分别为线段上的动点(不含端点),且,则三棱锥体积的最大值为________.......
7:
如图,在直三棱柱中,,,,是上一动点,则的最小值是___________.......
8:
在东经圈上有甲、乙两地,它们分别在北纬与北纬圈上,地球半径为,则甲、乙两地的球面距离是 .......
9:
如图,是正方体对角线上一动点,设的长度为,若的面积为 ,则的图象大致是( )......
10:
如图,到的距离分别是和, 与所成的角分别是和,在内的射影长分别是和,若,则( ) A. B. C. D.......
11:
某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.......
12:
在长方体中,,,点为的中点,点为对角线上的动点,点为底面上的动点(点,可以重合),则的最小值为( ) A. B. C. D.......
13:
如图,在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是边长为1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,则A1C的长为( ) A. B. C. D.......
14:
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,,求证.......
15:
如图,椭圆:()和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点. (1)求椭圆的方程; (2)(Ⅰ)设的.........
16:
如图,四棱柱的底面是菱形,,底面,. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若,求二面角的余弦值.......
17:
如图,三棱锥中,是正三角形,平面,,为中点,,垂足为. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.......
18:
如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面. (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若,,, 求到平面ABC的距离.......
19:
平面平面,为正方形,是直角三角形,且,分别是线段的中点. (1)求证://平面; (2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.......
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