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2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
在中,已知,,则的最大值为 .......
2:
将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .......
3:
将函数的图象向右平移()个单位后,所得函数为偶函数,则 .......
4:
设是等差数列,若,则 .......
5:
设双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则该双曲线的离心率为 .......
6:
如图,是半圆的直径,点为半圆外一点,分别交半圆于点.若,,,求的长.......
7:
设函数,(). (1)当时,解关于的方程(其中为自然对数的底数); (2)求函数的单调增区间; (3)当时,记,是否存在整数,使得关于的不等式有解?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由. (参.........
8:
如图所示,某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段上建一个活动中心,其中米.活动中心东西走向,与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形,上部分是以为直径的半圆. 为了保证居民楼.........
9:
在中,,,分别为内角,,的对边,且. (1)求角; (2)若,求的值.......
10:
如图,在直三棱柱中,,,分别是,的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面.......
11:
在中,所对的边分别为,若,则面积的最大值为 .......
12:
在平面直角坐标系中,已知点为函数的图象与圆的公共点,且它们在点处有公切线,若二次函数的图象经过点,则的最大值为 .......
13:
如图,在平面直角坐标系中,分别在轴与直线上从左向右依次取点、,,其中是坐标原点,使都是等边三角形,则的边长是 .......
14:
设,,. (1)求值: ①; ②(); (2)化简:.......
15:
某年级星期一至星期五每天下午排3节课,每天下午随机选择1节作为综合实践课(上午不排该课程),张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程. (1)求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率; .........
16:
(选修4-5:不等式选讲) 若实数满足,求的最小值.......
17:
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在平面直角坐标系中,已知直线为参数). 现以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴建立极坐标系,设圆的极坐标方程为,直线与圆交于两点,求弦的长.......
18:
设矩阵的一个特征值对应的特征向量为 ,求与的值.......
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