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第2章《二次函数》中考题集(48):2.7 最大面积是多少(解析版)考试试题及答案
1:
已知A1、A2、A3是抛物线y=x2上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C. (1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1.........
2:
如图,抛物线y=-x2+(m+2)x-3(m-1)交x轴于点A、B(A在B的右边),直线y=(m+1)x-3经过点A.若m<1. (1)求抛物线和直线的解析式; (2)直线y=kx(k<0)交直线y=.........
3:
如图,在平面直角坐标系中,半径分别为3和的⊙O1和⊙O2外切于原点O,在x轴上方的两圆的外公切线AB与⊙O1和⊙O2分别切于点A、B,直线AB交y轴于点C.O2D⊥O1A于点D. (1)求∠O1O2D.........
4:
如图,已知平面直角坐标系中三点A(2,0),B(0,2),P(x,0)(x<0),连接BP,过P点作PC⊥PB交过点A的直线a于点C(2,y) (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x取最大整数时.........
5:
如图,某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD,其中AB∥DC,∠B=90°,AB=100m,BC=80m,CD=40m,现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN,其中点P在线段AD上,.........
6:
已知平面直角坐标系xOy中,点A在抛物线y=x2+上,过A作AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A′,重叠部分(阴影)为△BDC. (1)求证:△BDC是.........
7:
已知:直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C,点B是抛物线与x轴的另一个交点. (1)求抛物线的解析式及B的坐标; (2)设点P是直线AC上一点,且S△.........
8:
如图,等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30度.点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD(包括端点)上运动. (1)设ND的长为x,用x表示出点N到AB的距离,并写出x的.........
9:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以.........
10:
如图1,在梯形ABCD中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90°. (1)如图2,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C.........
11:
已知一次函数y1=x,二次函数y2=x2+ (1)根据表中给出的x的值,填写表中空白处的值; (2)观察上述表格中的数据,对于x的同一个值,判断y1和y2的大小关系.并证明:在实数范围内,对于x的同一.........
12:
已知:在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx-4k的图象与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点. (1)试用含a的代数式表示b; (2)设抛物线的顶点为D,以D为圆心,DA为半径.........
13:
如图,抛物线y=-x2+(6-)x+m-3与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<x2),交y轴于C点,且x1+x2=0. (1)求抛物线的解析式,并写出顶点坐标及对称轴方程. (2)在抛.........
14:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(0,1),C(2,). (Ⅰ)直线l:y=kx+b过A、B两点,求k、b的值; (Ⅱ)求过A、B、C三点的抛物线Q的解析式; (Ⅲ)设(Ⅱ)中的抛物.........
15:
如图所示,边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,使点A落在抛物线y=ax2(a<0)的图象上. (1)求抛物线y=ax2的函数关系式; (2)正方形.........
16:
附加题:如图1,菱形纸片ABCD中,AB=1,∠B=60°,将纸片翻折(如图2),使D点落在AD所在直线上,并可在直线AD上运动,折痕为EF.当<DE<1时,设AB与DC相交于点G(如图). (1)线.........
17:
附加题:若抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点C(2,3),与x轴交于点M、N,且∠MCN=90°,求a的值.......
18:
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A(),且△AOB∽△BOC. (1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式; (2)在线.........
19:
如图,直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点. (1)填空:A(______,______)、.........
20:
如图,在直线l上摆放有△ABC和直角梯形DEFG,且CD=6cm;在△ABC中:∠C=90°,∠A=30°,AB=4cm;在直角梯形DEFG中:EF∥DG,∠DGF=90°,DG=6cm,DE=4cm.........
21:
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=x,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点),再将纸片还原. (1)当x=0时,折痕EF的长.........
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