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2017届湖北孝感市高三文上学期第一次统考试数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为4,过原点的直线 (斜率不为零)与椭圆交于两点,为椭圆的左、右焦点,则四边形的周长为( ) A.4 B. C.8 D.......
2:
将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象关于对称,则的最小值为( ) A. B. C. D.......
3:
一个样本容量为8的样本数据,它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列,若,且成等比数列,则此样本数据的中位数是( ) A.6 B.7 C.8 D.9......
4:
若,则( ) A. B.1 C. D.......
5:
某程序框图如右图所示,若输入输出的分别为3和1,则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为( ) A. B. C. D.......
6:
已知实数满足,则目标函数的最大值为( ) A.-3 B. C.5 D.6......
7:
从4,5,6,7,8这5个数中任取两个数,则所取两个数之积能被3整除概率是( ) A. B. C. D.......
8:
若复数满足,则在复平面内表示复数的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限......
9:
已知函数. (Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,函数 (其中为函数的导数)的图像关于直线对称,求函数的最大值.......
10:
双曲线的左、右焦点分别为,过作轴垂直的直线交双曲线于两点,的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)如图,点为抛物线的准线上一点,过点作轴的垂线交抛物线于点,连接并延.........
11:
经测算,某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量 (升)与速度 (千米/每小时) 的关系可近似表示为:. (Ⅰ)该型号汽车速度为多少时,可使得每小时耗油量最低? (Ⅱ)已知两地相距120公里,假定该型号.........
12:
如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形, ,与交于点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)直线与过直线的平面平行,平面与棱交于点,指明点的位置,并证明.......
13:
设正项等比数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列,求的前项和.......
14:
函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是,规定 (为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.①函数图象上两点与点的横坐标分别为1和2, ; ②设曲线上不同两点,且,则的取值范围是 .......
15:
在锐角中,已知,其面积,则 .......
16:
《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”问题:“今有垣(墙,读音)厚五尺,两鼠对穿,大鼠日(第一天)一尺,小鼠也日(第一天)一尺.大鼠日自倍(以后每天加倍),小鼠日自半(以后每天减半).问何日相逢,各穿几何?.........
17:
已知两向量与满足,且,则与的夹角为 .......
18:
定义域在上的奇函数,当时,,则关于的方程所有根之和为,则实数的值为( ) A. B. C. D.......
19:
选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)解方程; (Ⅱ)若关于的不等式解集为空集,求实数的取值范围.......
20:
选修4-4:坐标系与参数方程 在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为:. (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程; (Ⅱ)若点在圆上,求的取值范围.......
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