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第2章《二次函数》中考题集(36):2.7 最大面积是多少(解析版)考试试题及答案
1:
如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-6,0),B(0,-8)两点. (1)请求出直线AB的函数表达式; (2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在.........
2:
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-2)2-1图象的顶点为P,与x轴交点为A、B,与y轴交点为C,连接BP并延长交y轴于点D. (1)写出点P的坐标; (2)连接AP,如果△APB为等腰.........
3:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度,得矩形OA′B′C′矩形设直线BB’与x轴交于点M,与y轴交于点N,抛物线经过点C.........
4:
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),顶点C(1,-3),与x轴交于A,B两点,A(-1,0). (1)求这条抛物线的解析式; (2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于.........
5:
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm.长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两.........
6:
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=-4ac. (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在,.........
7:
如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上.........
8:
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(1,-5)和(-2,4) (1)求这条抛物线的解析式; (2)设此抛物线与直线y=x相交于点A,B(点B在点A的右侧),平行于y轴的直线x=m(0<m<+1).........
9:
已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2,且x1<x2.若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标(如下图所示). (1)求该抛物线的解析式; (2).........
10:
在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q. (1)当点P在线段ED上时(如图1),求证.........
11:
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E. (1)求m的值及该抛物线对应的函数.........
12:
在直角坐标系xOy中,设点A(0,t),点Q(t,b)(t,b均为非零常数).平移二次函数y=-tx2的图象,得到的抛物线F满足两个条件:①顶点为Q;②与x轴相交于B,C两点(|OB|<|OC|).连.........
13:
如图1,B是长度为1的线段AE上任意一点,在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG,且EF=2BE. (1)点B在何处时,正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小,最小值为多少? (.........
14:
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点坐标为(,),B点在y轴上,直线与x轴的交点为F,P为线段AB上的一个动点(点P与A、B.........
15:
如图,已知四边形ABCD是矩形,且MO=MD=4,MC=3. (1)求直线BM的解析式; (2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PMB构成以BM为直角.........
16:
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上有一动点. (1)求点A的坐标; (2)以点A、B.........
17:
如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点(不与B、C重合).过E作直线AB的垂线,垂足为F.FE与DC的延长线相交于点G,连接DE,DF. (1).........
18:
如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A的坐标为(10,0),顶点B在第一象限内,且|AB|=3,sin∠OAB=. (1)若点C是点B关于x轴的对称点,求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达.........
19:
在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(,),E(1,0). (1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式; (2)求该抛物线的.........
20:
如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60度. (1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标. (2)若点C的坐标为(-1,0),试猜想过D.........
21:
如图1,抛物线y=x2的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD. (1)求矩形ABCD的面积; (2)如图2,若将抛物线“y=x2”,改为抛物线.........
22:
如图,△ABC的高AD为3,BC为4,直线EF∥BC,交线段AB于E,交线段AC于F,交AD于G,以EF为斜边作等腰直角三角形PEF(点P与点A在直线EF的异侧),设EF为x,△PEF与四边形BCEF.........
23:
如图,点D,E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点,点B的坐标为(6,4) (1)写出A,C,E,D四点的坐标;并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长; (2)动点F在线段DE上,FG⊥x.........
24:
(1)如图,A1,A2,A3是抛物线y=x2图象上的三点,若A1,A2,A3三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求△A1A2A3的面积. (2)若将(1)问中的抛物线改为y=x2-x+2和y=ax2.........
25:
如图(1),已知在△ABC中,AB=AC=10,AD为底边BC上的高,且AD=6.将△ACD沿箭头所示的方向平移,得到△A′CD′.如图(2),A′D′交AB于E,A′C分别交AB、AD于G、F.以D.........
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