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第1章《直角三角形的边角关系》常考题集(11):1.4 船有触角的危险吗(解析版)考试试题及答案
1:
如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是一个格点三角形. (1)在△ABC中,BC=______,tanB=______; (.........
2:
将两块大小一样含30°角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,已知AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连接CD. (1)填空:如图1,AC=______......
3:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (1)求证:DC=BC; (2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判.........
4:
如图所示,在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=. 求:(1)点B的坐标;(2)cos∠BAO的值.......
5:
如图,在△ABC中,AD是BC上的高,tanB=cos∠DAC. (1)求证:AC=BD; (2)若sin∠C=,BC=12,求AD的长.......
6:
附加题:由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得S△ABC=bc•sin∠A①,即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半. 如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β.........
7:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26. 求:(1)cos∠DAC的值; (2)线段AD的长.......
8:
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点. (1)如图1,观察并猜想.........
9:
已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足(如图1所示). (1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图2所示),求线段PC的长; (2)在图1.........
10:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以.........
11:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向.........
12:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30°,CD=6,求AB的长.......
13:
先阅读短文,再解答短文后面的问题: 在几何学中,通常用点表示位置,用线段的长度表示两点间的距离,用一条射线表示一个方向. 在线段的两个端点中(如图),如果我们规定一个顺序:A为始点,B为终点,我们就说.........
14:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=,求∠B的度数及边BC、AB的长.......
15:
如图,在△ABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连接BD,设CD=x. (1)用含x的代数式分.........
16:
(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:=; (2)在△ABC中,AB=,AC=,∠B=45°,问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(.........
17:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,点D在BC边上,∠ADC=45°,DC=6, 求∠BAD的正切值.......
18:
在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°. (1)BE的长为______,QF的长为______; (2.........
19:
如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,请你建立适当的直角坐标系,并写出A,B,C各点的坐标.......
20:
已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=. 求:(1)线段DC的长; (2)tan∠EDC的值.......
21:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转角α.(0°<α<90°)得到△A1B1C1,连接BB1.设CB1交AB于D,AlB1分别交AB、AC于E、F. (1)在.........
22:
已知在△ABC中,∠C=90°,,,解这个直角三角形.......
23:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,BC=30,求AD的长.......
24:
等腰三角形的底边长20 cm,面积为cm2,求它的各内角.......
25:
根据下列条件,求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的边和锐角. (1)BC=8,∠B=60度;(2)∠B=45°,AC=.......
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