湘赣十四校（湖南省长郡中学、江西省南昌市第二中学等）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试卷考试题库

湘赣十四校（湖南省长郡中学、江西省南昌市第二中学等）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（） 2 3 4 5 6 4 8 11 14 18 A. 2.6 B. -2.6 C. -2.8 D. -3.4......
2：设复数在复平面内对应的点位于第一象限，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
3：已知集合，集合，则（） A. B. C. D.......
4：已知向量，的夹角为，且，，则__________．......
5：在中，角，，的对边分别为，，，若，且恒成立，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
6：若函数的值域为，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
7：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
8：如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线、剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（） A. B. C. D.......
9：《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少的一份面包个数为（） A. 46 B..........
10：已知函数，则（） A. 它的最小值为-1 B. 它的最大值为2 C. 它的图象关于直线对称 D. 它的图象关于点对称......
11：圆上到直线的距离等于2的点有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个......
12：已知实数，，，则，，的大小关系是（） A. B. C. D.......
13：执行如图所示的程序框图，则输出的值为（） A. 7 B. 23 C. 47 D. 63......
14：已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.......
15：已知曲线的极坐标方程为，直线：，直线：.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系. （1）求直线，及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，直线与曲线交于，两点，求的面积.......
16：已知函数. （1）若时，函数有极大值为，求；（2）若对任意实数，都有，求的最小值.......
17：椭圆：的左焦点为且离心率为，为椭圆上任意一点，的取值范围为，. （1）求椭圆的方程；（2）如图，设圆是圆心在椭圆上且半径为的动圆，过原点作圆的两条切线，分别交椭圆于，两点.是否存在使得直线与直线的斜.........
18：随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直.........
19：如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，，. （1）证明：平面；（2）求四面体体积的最大值.......
20：已知函数的所有正数零点构成递增数列. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.......
21：已知抛物线：的焦点为双曲线：的顶点，直线过点且与抛物线交于点，（点在点的右侧），设直线的斜率为，为原点，若与的面积和为5，则__________．......
22：已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，，则__________．......
23：已知实数，满足，则目标函数的最大值为__________．......

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湘赣十四校（湖南省长郡中学、江西省南昌市第二中学等）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试卷考试试题及答案