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辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试卷考试试题及答案
1:
函数f(x)=xe﹣|x|的图象可能是( ) A. B. C. D.......
2:
世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目:把60磅面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的两份之和的是较小的三份之和,则最小的1份为( ) A. 磅 B. 磅 C. 磅 D. .........
3:
根据图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( ) A. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加 C. 2008年.........
4:
若复数(2﹣i)(a+i)的实部与虚部互为相反数,则实数a=( ) A. 3 B. C. D. ﹣3......
5:
已知集合M={x|x2﹣2x﹣3≤0},N={x|y=lg(x﹣2)},则M∪N=( ) A. [﹣1,+∞) B. (﹣1,+∞) C. (2,3] D. (1,3)......
6:
过抛物线y2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,分别过A,B作准线l的垂线,垂足分别为C,D.若|AF|=4|BF|,则|CD|=_____.......
7:
已知P是△ABC所在平面内一点,,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是_____.......
8:
已知数列{an}满足a1,an+1=1,则a5=_____.......
9:
已知过点A(a,0)作曲线C:y=x•ex的切线有且仅有两条,则实数a的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣4)∪(0,+∞) B. (0,+∞) C. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. (﹣∞,﹣1.........
10:
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=6,AB=4,则球面面积为( ) A. 42π B. 48π C. 54π D. 60π......
11:
一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长.........
12:
已知函数f(x)=sinπx,g(x)=x2﹣x+2,则( ) A. 曲线y=f(x)+g(x)不是轴对称图形 B. 曲线y=f(x)﹣g(x)是中心对称图形 C. 函数y=f(x)g(x)是周期函数.........
13:
在平面直角坐标系xOy中,过A(4,4),B(4,0),C(0,4)三点的圆被x轴截得的弦长为( ) A. 2 B. C. 4 D.......
14:
设,是非零向量,则“”是“2”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
15:
正方体A1C中,E、F为AB、B1B中点,则A1E、C1F所成的角的正弦值为( ) A. B. C. D.......
16:
已知f(x)=﹣x+|2x+1|,不等式f(x)<2的解集是M. (Ⅰ)求集合M; (Ⅱ)设a,b∈M,证明:|ab|+1>|a|+|b|.......
17:
已知曲线的极坐标方程为,直线,直线.以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系. (1)求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程; (2)已知直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的面积.......
18:
设函数. (Ⅰ)当曲线y=f(x)在点(1,f(,1))处的切线与直线y=x垂直时,求a的值; (Ⅱ)若函数有两个零点,求实数a的取值范围.......
19:
已知椭圆C:的离心率为,左、右顶点分别为A,B,点M是椭圆C上异于A,B的一点,直线AM与y轴交于点P. (Ⅰ)若点P在椭圆C的内部,求直线AM的斜率的取值范围; (Ⅱ)设椭圆C的右焦点为F,点Q在y.........
20:
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为边长为2的菱形,∠DAB=60°,∠ADP=90°,面ADP⊥面ABCD,点F为棱PD的中点. (1)在棱AB上是否存在一点E,使得AF∥面PCE,并说明理.........
21:
某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示. (1) 经计算估计这组数据的中位数; (2)现按分层抽样从质量为,.........
22:
在△ABC中,a=3,,B=2A. (Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)试比较∠B与∠C的大小.......
23:
大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑.如图所示,已知∠ABE=α,∠ADE=β,垂直放置的标杆BC的高度h=4米,大雁塔高度H=64米.某数学.........
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