北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试卷考试题库

北京师范大学附属实验中学2018-2019学年高二第二学期3月考数学试卷考试试题及答案

1：设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（） A. 函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数有极大值和极小值 D. 函数有极大值和极小.........
2：函数上的极小值点为（） A. 0 B. C. D.......
3：已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 A. 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件......
4：设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D.......
5：函数y＝x2在区间[x0, x0+△x]上的平均变化率为k1，在[x0﹣△x，x0]上的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是（） A. k1＞k2 B. k1＜k2 C. k1＝k2 D. k.........
6：下列求导数运算正确的是（） A. B. C. D.......
7：已知函数f（x）＝2lnx﹣x．（I）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；（II）已知曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线为l，且l在y轴上的截距是﹣2，求x0．......
8：求下列函数的导数：（1）（2）y＝......
9：已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是__________．......
10：若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．......
11：如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器（图）.当这个正六棱柱容器的底面边长为时，其容积最大.......
12：已知y＝f（x）是定义在R上的函数，且f（1）＝1，f’（x）＞1，则f（x）＞x的解集是_____．......
13：已知f（x）＝x3﹣3x，过点P（2，2）作函数y＝f（x）图象的切线，则切线方程为_____......
14：如果函数f（x）＝cosx，那么_____．......
15：函数的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断： ①； ②； ③函数在区间上是增函数。其中正确的判断是（） A. ①③ B. ② C. ②③ D. ①②......
16：若函数y在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（） A. a B. a＞-2 C. a D. a＞-1......
17：已知函数f（x）＝lnxx2，g（x）x2+x，m∈R，令F（x）＝f（x）+g（x）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；（Ⅲ.........
18：已知函数f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．（Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）；（Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．......

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