河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学理科试卷考试题库

河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学理科试卷考试试题及答案

1：设等差数列的前n项和为，若 A. 8 B. 18 C. D. 14......
2：已知复数z满足，则复数z的虚部为 A. B. C. D.......
3：设 A. B. C. D.......
4：在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．......
5：已知的最小值为 A. B. C. D.......
6：在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为F，点B的坐标为(0，b)，若直线BF与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. 2......
7：已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，且，则的取值为 A. B. C. D.......
8：记函数在区间上单调递减时实数a的取值集合为A；不等式恒成立时实数的取值集合为B，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
9：设抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若恰好为线段的中点，则（） A. 2 B. C. 4 D. 6......
10：在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA，OB，OC两两垂直，现有一小球P在该几何体内，则小球P最大的半径为 A. B. C. D.......
11：在平行四边形ABCD中，，若E为线段AB中点，则 A. B. 1 C. D. 2......
12：在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．若一个鳖臑的主视图、侧视图、俯视图均为直角边长为2的等腰直角三角形(如图所示)，则该鳖臑的表面积为 A. 8 B. C. D. 4十......
13：已知三个村庄，，构成一个三角形，且千米，千米，千米.为了方便市民生活，现在内任取一点建一大型生活超市，则到，，的距离都不小于2千米的概率为（） A. B. C. D.......
14：设不等式的解集为M． (1)求集合M； (2)已知，求证：．......
15：在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． (1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程； (2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C.........
16：已知椭圆的短轴长为，且离心率为，圆． (1)求椭圆C的方程， (2)点P在圆D上，F为椭圆右焦点，线段PF与椭圆C相交于Q，若，求的取值范围．......
17：已知函数． (1)求函数的单调区间及极值； (2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．......
18：为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：年龄频数 10 20 30 20 10 .........
19：如图所示，底面为正方形的四棱锥中，，，，与相交于点，为中点. （1）求证：平面；（2）设线段上点满足，求锐二面角的余弦值.......
20：设数列的前n项和为，若． (1)求出数列的通项公式； (2)已知，数列的前n项和记为，证明：．......
21：已知，若函数恰有两个不相等的零点，则实数m的取值范围为_________．......
22：某同学手中有4张不同的“猪年画”，现要将其投放到A、B、C三个不同号的箱子里，则每个箱子都不空的概率为_________．......
23：已知直线与圆相交的弦长，则__________．......

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