河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学（文）试卷考试题库

河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学（文）试卷考试试题及答案

1：命题存在实数，使的否定是 A. 对任意的实数，都有 B. 对任意的实数，都有 C. 不存在实数，使 D. 存在实数，使......
2：已知向量，，若，则等于（） A. 5 B. 3 C. 2 D. -3......
3：设 A. B. C. D.......
4：已知复数z满足，则复数z的虚部为 A. B. C. 3 D.......
5：在中，角A，B，C所对的边分别为， D为边AB的中点，则ADC的值为__________．......
6：设满足约束条件，则的最大值为__________．......
7：已知函数，给出下列命题，其中正确命题的个数为 ①当时，上单调递增； ②当时，存在不相等的两个实数，使； ③当时，有3个零点． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0......
8：已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于不同的两点、，且，点关于轴的对称点为，线段的中垂线交轴于点，则点的坐标为（） A. B. C. D.......
9：已知函数，若函数的图象关于对称，则的取值可以是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
10：已知双曲线的右焦点为F，P为双曲线C右支上一点，若三角形PFO为等边三角形，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. 2......
11：在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．若一个鳖臑的主视图、侧视图、俯视图均为直角边长为2的等腰直角三角形(如图所示)，则该鳖臑的体积为 A. B. C. D. 4......
12：与函数的部分图象最符合的是 A. B. C. D.......
13：已知三个村庄，，构成一个三角形，且千米，千米，千米.为了方便市民生活，现在内任取一点建一大型生活超市，则到，，的距离都不小于2千米的概率为（） A. B. C. D.......
14：设等差数列的前n项和为，若，则公差 A. B. C. 2 D. 4......
15：设不等式的解集为M． (1)求集合M； (2)已知，求证：．......
16：在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． (1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程； (2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C.........
17：已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆O上运动，若△PAB面积的最大值为，椭圆O的离心率为． (1)求椭圆O的标准方程； (2)过B点作圆E：的两条切线，分别与椭圆O交于两点C，D(异于点B)，.........
18：设函数． (1)证明：当时，； (2)若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．......
19：如图所示，在底面为正方形的四棱锥中，，，，与相交于点，，分别为，中点. （1）求证：平面；（2）设线段上点满足，求三棱锥的体积.......
20：为了调查民众对国家实行“新农村建设”政策的态度，现通过网络问卷随机调查了年龄在20周岁至80周岁的100人，他们年龄频数分布和支持“新农村建设”人数如下表：年龄频数 10 20 30 20 10 .........
21：有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设. (1)求的值，并求出数列的通项公式； (2)判断数列是否为等差数列，并说明理由； (3)记，求数列的前项和．......
22：已知则______．......
23：过直线上一点P为作圆的两条切线，切点分别为A，B，若四边形PACB的面积为3，则点P的横坐标为__________．......

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