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天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学(理)试卷考试试题及答案
1:
过双曲线 的左焦点作直线交双曲线的两天渐近线于,两点,若为线段的中点,且(为坐标原点),则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.......
2:
函数是奇函数,且在内是增函数,,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.......
3:
函数 为增函数的区间是( ) A. B. C. D.......
4:
设,,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
5:
执行如图所示的程序框图,若输入的a的值为3,则输出的i=( ). A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
6:
设变量,满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D.......
7:
已知集合,,那么( ). A. B. C. D.......
8:
如图,在三棱锥中,,,,,分别是,的中点,在上且. (I)求证:; (II)求直线与平面所成角的正弦值; (III)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.......
9:
现有长分别为、、的钢管各3根(每根钢管的质地均匀、粗细相同且富有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根. (I)当时,记事件,求; (II.........
10:
在中,,,分别为角的对边,,. (I)求的值 (II)设,求边长的长.......
11:
设函数,若函数有三个零点,则这三个离你单之和的取值范围是_____.......
12:
已知均为正实数,且,则的最小值为__________.......
13:
已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).点,为上的一点,若,则的面积为__________.......
14:
如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.......
15:
二项式的展开式中常数项为__________.......
16:
已知复数,则的实部为__________.......
17:
如图,在中,,为 上一点,且满足,若的面积为,则的最小值为( ) A. B. C. 3 D.......
18:
已知函数,. (I)讨论的单调性; (II)若恒成立,证明:当时,. (III)在(II)的条件下,证明:.......
19:
已知椭圆 的离心率为,两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为. (I)求椭圆的方程; (II)设与圆相切的直线交椭圆于,两点(为坐标原点),的最大值.......
20:
已知数列是等差数列,为其前项和,且;. (I)求数列的通项公式 (II)设数列是首项为1,公比为2的等比数列,求数列的前项和.......
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