湖南省、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试卷考试题库

湖南省、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试卷考试试题及答案

1：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
2：甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（） A. B. .........
3：生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（） A. 万件 B.........
4：如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（） A．直线AC上 B．直线AB上 C．直线BC上 D．△AB.........
5：在一次千米的汽车拉力赛中，名参赛选手的成绩全部介于分钟到分钟之间，将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示，若成绩在之间的选手可获奖，则这名选手中获奖的人数为（） A.........
6：设，则( ) A. B. C. D.......
7：已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①； ②；③；④．其中正确命题的序号是（） A. ①③ B. ②③④ C. ②④ D. ①②③......
8：函数的零点所在的大致区间是( ) A. （1,2） B. （e，3） C. （2，e） D. （e，+∞）......
9：P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是（） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6......
10：设，则的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
11：若直线与直线互相垂直,则等于( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. -2......
12：已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。......
13：如图，在三棱锥中,是边长为4的正三角形,是中点，平面平面, ,分别是的中点. (1) 求证:. (2) 求三棱锥的体积.......
14：如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同．（Ⅰ）求.........
15：已知全集U=R，集合 . （Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．......
16：计算（1）；（2）......
17：已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_______.......
18：若曲线与直线相交于A，B两点，若｜AB|=,则=_______.......
19：函数且的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则___________．......
20：求函数y= 的定义域.......
21：定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则 ( ) A. 1 B. C. D.......
22：已知函数，．若函数为奇函数，求实数a的值；设函数，且，已知对任意的恒成立，求a的取值范围．......

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湖南省、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试卷考试试题及答案