2019年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科数学模拟试卷（一）考试题库

2019年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科数学模拟试卷（一）考试试题及答案

1：在数列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n•2n，则an＝（） A. （n﹣2）•2n B. 1﹣ C. （1﹣） D. （1﹣）......
2：已知，，三点不共线，且点满足，则（） A. B. C. D.......
3：设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这5个数依次输入如图所示的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是（） A. S＝2，这5个数据的方差 B. S＝2，这5个数据的.........
4：某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
5：已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D.......
6：记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7......
7：双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D.......
8：复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D.......
9：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
10：已知点，都在椭圆：上. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，（异于顶点），记椭圆与轴的两个交点分别为，，若直线与交于点，证明：点恒在直线上.......
11：已知五面体中，四边形为矩形，，，且二面角的大小为. （1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.......
12：的内角的对边分别为，已知. （1）求；（2）若在边上，且，，，求.......
13：已知为抛物线：的焦点，曲线是以为圆心，为半径的圆，直线与曲线，从左至右依次相交于，则___．......
14：已知三棱锥P﹣ABC的棱AP、AB、AC两两垂直，且长度都为，以顶点P为球心,以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于_____......
15：设满足约束条件则的最大值为__________．......
16：的展开式中，的系数为__________．......
17：已知函数f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一个正整数，则实数k的取值范围为（） A. [ ，） B. （，] C. [） D. [）......
18：已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的图象与直线y＝c（＜c＜）的三个相邻交点的横坐标为2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），则以下关系式正确的是（） A. a+.........
19：古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出己知线段的黄金分割点，具体方法如下：（l）取线段AB＝2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BC＝AB，连接AC；（2）.........
20：已知函数f（x）＝|x﹣a|+2|x+1|．（1）当a＝2时，解不等式f（x）＞4．（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．......
21：在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求点的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线：与曲线交于两点，.........
22：已知函数. （1）讨论的单调性；（2）当时，，记函数在上的最大值为，证明：.......
23：随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，他需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试.........

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