北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学文试卷考试题库

北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学文试卷考试试题及答案

1：下列函数中，值域为且在区间上单调递增的是 ( ) A. B. C. D.......
2：若复数，则在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
3：设全集，集合，，则集合( ) A. B. C. D.......
4：设函数当时，____；如果对于任意的都有，那么实数b的取值范围是____．......
5：某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为____．......
6：能说明“在△中，若，则”为假命题的一组，的值是____．......
7：设，为双曲线的两个焦点，若双曲线的两个顶点恰好将线段三等分，则双曲线的离心率为____．......
8：设向量，满足||＝2，||＝3，，60°，则•（）____．......
9：如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线围成的平面区域的直径为( ) A. B. C. D.......
10：如图，阴影表示的平面区域是由曲线，所围成的. 若点在内（含边界），则的最大值和最小值分别为( ) A. ， B. ， C. ， D. ，......
11：设均为正数，则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
12：在△中，已知，，，则c＝( ) A. 4 B. 3 C. D.......
13：执行如图所示的程序框图，则输出的k值为( ) A. 4 B. 5 C. 7 D. 9......
14：已知椭圆:的长轴长为4，左、右顶点分别为，经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）. （1）求椭圆的方程及离心率；（2）求四边形面积的最大值；（3）若直线与直线相交于点，判断点是否位于一.........
15：设函数，其中．（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．......
16：如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，，. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？并说明理由．......
17：为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个.........
18：已知数列的前项和，其中. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若（）为等比数列的前三项，求数列的通项公式.......
19：已知函数. （Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值.......
20：团体购买公园门票，票价如下表：购票人数 1~50 51~100 100以上门票价格 13元/人 11元/人 9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b，若.........

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