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【设随机变量X1,X2.Xn中任意两个的相关系数均为ρ,试证明ρ≥-1/（n-1)】
题目内容：
设随机变量X1,X2.Xn中任意两个的相关系数均为ρ,试证明ρ≥-1/（n-1)优质解答
由相关系数定义ρ=E((Xi-Xi')(Xj-Xj')/sigma(i)sigma(j),其中sigma(i)是Xi的方差,X'是Xi的期望.将Xi全部正则化（就是通过平移和伸缩使期望为0,方差为1）,不影响任何两个随机变量的相关系数考虑所有相关系数的和求和E... - 追问：
- 那个不是正则化吧。。。是标准化= =
- 追答：
- 不同书上术语不一样，正则化是英文的normalize来的
- 追问：
- E((X-X')^2)=E(X^2)-E(X‘^2)=E(X^2)=1，E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0， 这有什么用啊？、E(XiXj)>=-n即n(n-1)ρ>=-n 这个怎么来的啊,标准化后期望都是0，应该是E(XiXj)=ρ
- 追答：
- 倒数第二式有个笔误，应该是 求和E(XiXj)>=-n 还有，对于一个随机变量A，E(A)=0推不出E(A^2)=0
- 追问：
- 求和E(XiXj)>=-n求和应该是>=0吧,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0而求和E(XiXj)=E((X1+X2+...+Xn)^2)。。。这不自相矛盾么。我快晕了
- 追答：
- 算了，这上打符号实在不方便
优质解答
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- 那个不是正则化吧。。。是标准化= =
- 追答：
- 不同书上术语不一样，正则化是英文的normalize来的
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- E((X-X')^2)=E(X^2)-E(X‘^2)=E(X^2)=1，E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0， 这有什么用啊？、E(XiXj)>=-n即n(n-1)ρ>=-n 这个怎么来的啊,标准化后期望都是0，应该是E(XiXj)=ρ
- 追答：
- 倒数第二式有个笔误，应该是 求和E(XiXj)>=-n 还有，对于一个随机变量A，E(A)=0推不出E(A^2)=0
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- 求和E(XiXj)>=-n求和应该是>=0吧,E((X1+X2+...+Xn)^2)>=0而求和E(XiXj)=E((X1+X2+...+Xn)^2)。。。这不自相矛盾么。我快晕了
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- 算了，这上打符号实在不方便
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