题目内容：

已知

2x+1

(x−1)(x+2)

＝

A

x−1

+

B

x+2

，求A、B的值．

优质解答

∵

A

x−1

+

B

x+2

=

A(x+2)+B(x−1)

(x−1)(x+2)

=

(A+B)x+2A−B

(x−1)(x+2)

，
∵

2x+1

(x−1)(x+2)

＝

A

x−1

+

B

x+2

，
∴

A+B＝2 2A−B＝1

，
解得：A=1，B=1．