首页 > 数学 > 题目详情
已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|c−1-2|=10a+2b−4−22，则△ABC为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
题目内容：
已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|c−1
-2|=10a+2b−4
−22，则△ABC为（ ）
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形优质解答
∵a2+b+|c−1
-2|=10a+2b−4
−22，
∴a2-10a+25+b-4-2b−4
+1+|c−1
-2|=0
即（a-5）2+（b−4
-1）2+|c−1
-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
| c−1 |
| b−4 |
A. 等腰三角形
B. 正三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
优质解答
| c−1 |
| b−4 |
∴a2-10a+25+b-4-2
| b−4 |
| c−1 |
即（a-5）2+（
| b−4 |
| c−1 |
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
本题链接：