关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是()A.25B.1C.45D.25
2021-05-12 80次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
关于x的方程
x2++a(x+)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是( )
A.
B. 1
C.
D.
优质解答
设x+1x=t,则t≥2或t≤-2∵t2+at+b-2=0有实根,∴△=a2-4(b-2)≥0,且小根小于-2或大根大于2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6t2+at+b-2=0的解为t=-12(a±a2−4b+8),则|t|≥2.将此方程作为关于a、b的方程,化简得:±a2...
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