题目内容：

已知函数f（x）=

3

ωx+cos（ωx+

π

3

）+cos（ωx-

π

3

），x∈R，（其中ω＞0）．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小正周期为

π

2

，则当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的单调递减区间．

优质解答

（1）f(x)＝3sinωx+cosωx＝2sin(ωx+π6)，∵x∈R，∴f（x）的值域为[-2，2]，所以答案为[-2，2]．（2）∵f（x）的最小正周期为π2，∴2πω＝π2，即ω=4∴f(x)＝2sin(4x+π6)∵x∈[0，π2]，∴4x+π6∈[π6，136...