题目内容：

函数y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称，则f（x）的表达式为（　　）
A. f （x）=

1

log2x

（x＞0）
B. f （x）=log₂（-x）（x＜0）
C. f （x）=-log₂x（x＞0）
D. f （x）=-log₂（-x）（x＜0）

优质解答

设（x，y）在函数f（x）的图象上
∵（x，y）关于原点的对称点为（-x，-y），
所以（-x，-y）在函数g（x）上
∴-y=log₂（-x）⇒f（x）=-log₂（-x）（x＜0）
故选D．