首页 > 数学 > 题目详情
八下数学题(二次根式)已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1已知a根号(1—b^2)+b根号(1—a^2)=1,求证a^2+b^2=1
题目内容:
八下数学题(二次根式) 已知 a根号(1—b^2)+ b根号(1—a^2)=1,求证 a^2+b^2=1
已知 a根号(1—b^2)+ b根号(1—a^2)=1,求证 a^2+b^2=1优质解答
a根号(1—b^2)=1- b根号(1—a^2)
两边平方,化简,
1+b^2-a^2-2b根号(1—a^2)=0,变下形
[根号(1—a^2)]^2-2b根号(1—a^2)+b^2=0
[根号(1—a^2)-b]^2=0
根号(1—a^2)=b
再两边平方,即得a^2+b^2=1
已知 a根号(1—b^2)+ b根号(1—a^2)=1,求证 a^2+b^2=1
优质解答
两边平方,化简,
1+b^2-a^2-2b根号(1—a^2)=0,变下形
[根号(1—a^2)]^2-2b根号(1—a^2)+b^2=0
[根号(1—a^2)-b]^2=0
根号(1—a^2)=b
再两边平方,即得a^2+b^2=1
本题链接: