题目内容：

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2.
若函数y=x1+x2-x1x2+1,求函数y的最大值.

优质解答

两个实数根和 x1+x2=2(k-1)
两个实数根相乘 x1x2=k^2
y=x1+x2-x1x2+1
=2(k-1)-k^2+1
=-k^2+2k-2+1
=-k^2+2k-1
=-(k-1)^2
关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根,
所以 (2（k-1）)^2-4(1)k^2>=0
4(k-1)^2>=4k^2
(k-1)^2>=k^2
k^2-2k+1>=k^2
1>=2k
k=

追问：

k是≤1/2 怎么可以代进-(k-1)²呢?

追答：

从y= -(k-1)^2 中，我们可以看出最大的y是0 (k=1， 可是我们知道最大的k是1/2) 无论k是正数还是负数，y的值一定是负的， 所以我们要选一个最接近1的，y的值才会上升， 所以选k=1/2