题目内容：

如果把一个正方体削成一个最大的圆柱,表面积减少百分之几?体积减少百分之几?

优质解答

解: 设正方体的棱长为a, 则正方体的表面积为6a², 体积为a³ 削完后, 圆柱体的底面直径为a, 底面半径为a/2, 高为a 此时圆柱体的表面积为S=S两底面+S侧面=2×π(a/2)²+πa×a=πa²/2+πa...

追问：

为什么体积是57%？楼下的貌似都是21.5%？

追答：

哦, 我算错了, 不好意思, 解: 设正方体的棱长为a, 则正方体的表面积为6a², 体积为a³ 削完后, 圆柱体的底面直径为a, 底面半径为a/2, 高为a 此时圆柱体的表面积为S=S两底面+S侧面=2×π(a/2)²+πa×a=πa²/2+πa²=3πa²/2 圆柱体的体积为 V=π(a/2)²×a=πa³/4..................(此处上面算错了) 则表面积减少(6a²-3πa²/2)/6a²≈21.5% 体积减少(a³-πa³/4)/a³≈21.5% 答: 如果把一个正方体削成一个最大的圆柱,表面积减少21.5%, 体积减少21.5%