△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为___.
2021-05-25 87次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
△ABC的内切圆半径为r,△ABC的周长为l,则△ABC的面积为 ___ .
优质解答
由题意,如图,连接OE,OD,OF;OA,OB,OC;
则OE⊥AB,OF⊥AC,OD⊥BC;
∴S△ABC=AB×OE+BC×OD+AC×OF
∵OE=OF=OD=r,AB+BC+AC=l,
∴S△ABC=AB×r+BC×r+AC×r=r(AB+BC+AC)
=rl.
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