【已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.】
2021-03-02 111次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,中位线EF=7cm,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°.求梯形的高AH.
优质解答
过A作AM∥BD,交CD的延长线于M.
∵AB∥DC,
∴DM=AB,∠AMC=∠BDC=30°,
又∵中位线EF=7cm,
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,
又∵AC⊥BD,
∴AC⊥AM,
∴AC=CM=7cm.
∵AH⊥CD,∠ACD=60°,
∴AH=AC•sin60°=cm.
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