已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
2020-11-27 154次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
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证明:∵BF=DE,
∴BF-EF=DE-EF
即BE=DF,
在△ABE和△DFC中,
∴△ABE≌△DFC(SSS),
∴∠B=∠D.
在△ABO和△CDO中,
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴AO=CO,BO=DO,
即AC与BD互相平分.
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