题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为（4，0），AE⊥BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D的坐标．

优质解答

（1）∵二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），∴0=-1-b+3，解得：b=2，所求二次函数的解析式为y=-x2+2x+3，则这个二次函数图象顶点B的坐标为（1，4）；（2）过点B作BF⊥x轴，垂足为点F，在Rt△BCF中，BF=4，CF...