如果方程(x-1)(x^2-2x+k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是答案是3<k≤4.,但是怎么求出来的?
2021-05-26 136次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如果方程(x-1)(x^2-2x+ k/4)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数k的取值范围是
答案是3<k≤4.,但是怎么求出来的?
优质解答
x^2-2x+ k/4=0 (1)
x-1=0 (2)
由(1)有根 则4-K≥0 K≤4
又(2)可知 三角形一边值为1,由两边之和小于第三边,则:(1)的两个根之差小于1,可得
K>3
综上所述 3<k≤4
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