题目内容：

直线y=x+1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是（　　）
A. （

1

3

，−

2

3

）
B. （-

2

3

，

1

3

）
C. （

1

2

，-

1

3

）
D. （-

1

3

，

1

2

）

优质解答

将直线y=x+1代入椭圆x²+2y²=4中，得x²+2（x+1）²=4
∴3x²+4x-2=0
∴弦的中点横坐标是x=

1

2

×(−

4

3

)=-

2

3

，
代入直线方程中，得y=

1

3

∴弦的中点是（-

2

3

，

1

3

）
故选B．