题目内容：

已知A（2,-1）,B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-nxn=2,求M的轨迹方程

优质解答

OM＝（2m-n,-m+n）.M（x,y）＝（2m-n,-m+n）
x＝2m-n,y＝-m+n,m＝x+y.n＝x+2y,2mxm-nxn=2,2（x+y）²-（x+2y）²＝2
x²-2y²＝2……M的轨迹方程