题目内容：

初中生能够掌握的课外数学定理
希望大家能给我t提供一些初中生可以作课外补充的数学定理,像海伦公式这种,但射影定理这种不要,老师都上课讲过了因为初中总的学得东西各地没差所以教材版本忽略.还有,证明可略,至少10条

优质解答

正弦定理：在任意三角形中,a/SinA=b/SinB=c/SinC
平面直角坐标系中点A到点B的距离=根号下[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
你到底要什么公式呢?有的给了你又用不着

追问：

你觉得正常的老师会不教正弦定理？你觉得正常人答题会不看题目？

追答：

这不是高中学的吗？
难道现在初中生这么厉害？那好
sinα + sinβ = 2·sin(α/2+β/2) · cos(α/2-β/2)
sinα - sinβ = 2·cos(α/2+β/2) · sin(α/2-β/2)
cosα + cosβ = 2·cos(α/2+β/2) · cos(α/2-β/2)
cosα - cosβ = -2·sin(α/2+β/2) · sin (α/2-β/2)
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
余弦定理：在△ABC中，
a^2=b^2+c^2-2bc·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac·cos B
c^2=b^2+a^2-2ab·cos C



正弦定理(1)：在△ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
其中，R为△ABC的外接圆的半径。
正弦定理（2）：在△ABC中，S=½a*b*sinC=½b*c*sinA=½a*c*sinB
其中，S为△ABC的面积。
这只是三角函数的一部分知识，我相信你看得懂。

接下来是平面解析几何
(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。
圆的一般方程为 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 (D^2+E^2-4F>0)
（X+D/2）^2+（Y+E/2）^2=(D^2+E^2-4F)/4 这个就是以上的圆的标准方程
你们现在学的一次函数变为直线的一般式：Ax+By+C=0(其中A、B不同时为0)
两直线平行时：A1/A2=B1/B2≠C1/C2
　　两直线垂直时：A1A2+B1B2=0
　　两直线重合时：A1/A2=B1/B2=C1/C2
　　两直线相交时：A1/A2≠B1/B2
现就这么多吧，我相信以你的聪明才智，这些不算什么，如果觉得这些太基础就追问吧，没关系 的