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【已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1)若对任意x属于(0,正无穷)函数有意义,求实数的取值范围】
题目内容:
已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1)若对任意x属于(0,正无穷)函数有意义,求实数的取值范围优质解答
即,x>0时,x^2-ax+5恒大于零
令g(x)=x^2-ax+5
①△=a^2-20<0,===> -2√5<a<2√5
②因为g(x)恒经过点(0,5)
所以,对称轴x=a/2<0时,在x>0上,g(x)>0
所以,a<0
综上:a<2√5 - 追问:
- 可答案是(0,1)并(1,2√5)
- 追答:
- 哦,疏忽了,还要考虑a>0,且a≠1!!! 所以,答案是a∈(0,1)∪(1,2√5)
- 追问:
- 为什么x^2-ax+5恒大于零得到△=a^2-20<0?为什么恒经过点(0,5)呀,是跟对数函数的定点有关吗
- 追答:
- 看来你初中的二次函数学的不好!!! 二次函数y=x^2-ax+5,要满足y恒大于零 因为y开口向上,那么是不是要满足△<0?! 二次函数y=x^2-ax+5,当x=0时,无论a取什么值,y始终=5 那么,它就是恒经过(0,5)这一点!!!
- 追问:
- 哦,知道了,我数学不好,我最怕数学了,要怎么学呢
- 追答:
- 这个不是一下就能说清楚的问题!总之一句话:多看书、多做题、多思考!!
优质解答
令g(x)=x^2-ax+5
①△=a^2-20<0,===> -2√5<a<2√5
②因为g(x)恒经过点(0,5)
所以,对称轴x=a/2<0时,在x>0上,g(x)>0
所以,a<0
综上:a<2√5
- 追问:
- 可答案是(0,1)并(1,2√5)
- 追答:
- 哦,疏忽了,还要考虑a>0,且a≠1!!! 所以,答案是a∈(0,1)∪(1,2√5)
- 追问:
- 为什么x^2-ax+5恒大于零得到△=a^2-20<0?为什么恒经过点(0,5)呀,是跟对数函数的定点有关吗
- 追答:
- 看来你初中的二次函数学的不好!!! 二次函数y=x^2-ax+5,要满足y恒大于零 因为y开口向上,那么是不是要满足△<0?! 二次函数y=x^2-ax+5,当x=0时,无论a取什么值,y始终=5 那么,它就是恒经过(0,5)这一点!!!
- 追问:
- 哦,知道了,我数学不好,我最怕数学了,要怎么学呢
- 追答:
- 这个不是一下就能说清楚的问题!总之一句话:多看书、多做题、多思考!!
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