题目内容：

一次函数y根号3/3x+b 的图像与X轴相交于点为A(5√3 0),与Y轴相交于点为B 1）求B坐标,以及∠ABO度数
2）如果点C为（0.3）四边形ABCD是直角梯形,求点D坐标.
今晚8.30前!

优质解答

（1）点A（5√3,0）带入y=√3/3x+b得到b=-5
y=√3/3x-5,点B（0,-5）
在三角形ABO中AB=10则有∠ABO=60°
（2）四边形ABCD为直角梯形,点C（0,3）则
第一种以BC、AD为上下底时,D（5√3,3）
第二种以AB、CD为上下底时,过C做AB的垂线交于点F
则FB=4,FC=4√3,有AB=10则AF=6=CD,可得D（3√3,6）

追问：

过程详细一点，行吗?

追答：

（1）点A（5√3，0）带入y=√3/3x+b得到0=√3/3*5√3+b，则b=-5 y=√3/3x-5，点B（0，-5） 三角形ABO为直角三角形，且AO=5√3,BO=5则AB=10 又直角三角形ABO中BO是AB的一半，则有∠BAO=30°，即∠ABO=60° （2）四边形ABCD为直角梯形，点C（0,3）则 第一种以BC、AD为上下底时，因为BC垂直于X轴，则AD也垂直于X轴，而点A和点D的横坐标都是5√3，又CO=3，则DA=3，即D的纵坐标为3，即D（5√3，3） 第二种以AB、CD为上下底时，过C做AB的垂线交于点F，在三角形CFB中角CBF=60°则FB=4，FC=4√3=DA，而AB=10则AF=AB-FB=6=CD， 过点C做X轴平行线交DA于点E，则角DCE=30°，过点D做Y轴平行线交CE于点M 在三角形DCM中，角角DCM=30°，DC=6，则DM=3，MC=3√3 则点D的横坐标为3√3，纵坐标为3+3=6即点D（3√3，6）