在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG=DG
2020-11-28 316次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG=DG
优质解答
延长FE与DG延长线交于H点,连接AH
因为EG是三角形ADC的中位线,所以EG平行且等于CD的一半
因为AB=AC,AD垂直BC,所以CD=BD,所以EG平行且等于BD的一半,所以E、G分别是AD、DH的中点,在直角三角形DFH中,因为G是斜边CH的中点,所以FG=CG
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