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如图,C、D、E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,MN=15cm,求PQ的长.
题目内容:
如图,C、D、E将线段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,MN=15cm,求PQ的长.
优质解答
设AC=x,则CD=2x,DE=3x,EB=4x,
∵M、N分别是AC、EB的中点,
∴MC=1 2
x,EN=2x,
∴MN=MC+CD+DE+EN=1 2
x+2x+3x+2x=15 2
x,
而MN=15cm,
∴15 2
x=15cm,解得x=2cm,
∵P、Q分别是CD、DE的中点,
∴PD=x,DQ=3 2
x,
∴PQ=PD+DQ=x+3 2
x=5 2
x=5 2
×2xm=5cm.
优质解答
∵M、N分别是AC、EB的中点,
∴MC=
1 |
2 |
∴MN=MC+CD+DE+EN=
1 |
2 |
15 |
2 |
而MN=15cm,
∴
15 |
2 |
∵P、Q分别是CD、DE的中点,
∴PD=x,DQ=
3 |
2 |
∴PQ=PD+DQ=x+
3 |
2 |
5 |
2 |
5 |
2 |
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