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已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
题目内容:
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn优质解答
1)an=n
2)(2)n次方是什么意思?2的n次方吗? - 追问:
- 是的,麻烦请给详细过程
- 追答:
- 1)An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n 2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) (1式两边同时*2) 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[(2)(n+1)]……(2式) 用1式-2式得 -Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)] -Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)] Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1) 注:(2)n为2的n次方;(2)(n+1)为2的(n+1)次方
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
优质解答
2)(2)n次方是什么意思?2的n次方吗?
- 追问:
- 是的,麻烦请给详细过程
- 追答:
- 1)An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n 2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) (1式两边同时*2) 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[(2)(n+1)]……(2式) 用1式-2式得 -Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)] -Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)] Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1) 注:(2)n为2的n次方;(2)(n+1)为2的(n+1)次方
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