【如图,已知∠B+∠D=180°,AE、BD相交于点C,AC=CE,求证:AB=DE.】
2021-05-25 78次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,已知∠B+∠D=180°,AE、BD相交于点C,AC=CE,求证:AB=DE.
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证明:如图,过A点作AF∥DE交BC于F,
∴∠CAF=∠CED,∠CFA=∠CDE,
又∵AC=CE,
∴△ACF≌△EDC,
∴∠D=∠AFC,AF=DE,
∵∠B+∠D=180°,∠AFC+∠AFB=180°,
∴∠B=∠AFB,
∴AB=AF,
∴AB=DE.
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