已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为23时,则a=___.
2020-11-10 133次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知圆C:(x-a)
2+(y-2)
2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为
2时,则a= ___ .
优质解答
由题意可得圆心C(a,2)半径r=2
则圆心(a,2)到直线x-y+3=0的距离d==
Rt△CBM中由勾股定理可得,d2+BM2=BC2
+3=4
∵a>0
∴a=-1或a=--1(舍去)
故答案为:-1
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