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如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为()A.20B.30C.40D.50
题目内容:
如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为( )
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延长CM、DA交于点E.∵AD∥BC,∴∠MAE=∠B,∠E=∠BCM.又AM=BM,∴△AME≌△BMC.∴ME=MC=6.5,AE=BC.又BC+CD+DA=17,∠D=90°,∴DE+DC=17①,DE2+DC2=CE2=169②.∴DE•CD=12[(DE+DC)2-DE2-DC2]=60.∴梯形AB...
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