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若三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线的方程为x-2y+3=0,x+y-4=0试求三条边所在直线的方程
题目内容:
若三角形的一个顶点是A(2,3),两条高所在的直线的方程为x-2y+3=0,x+y-4=0试求三条边所在直线的方程优质解答
由于两条高所在直线都未经过点A,所以分别为顶点B与C的高线.
不妨设AB上的高为x-2y+3=0,k(hAB)=1/2,所以k(AB)=-2.
AC上的高为x+y-4=0,k(hAC)=-1所以k(AC)=1.
所以AB:2x+y-7=0
AC:x-y+1=0
所以B(3,1),C(1,2)
所以BC:x+2y-5=0 - 追问:
- BC的方程,你是怎么得到的,是用什么方法得到的,你只是知道两个点,用什么最简单的方法得到呢?
- 追答:
- 过B点的直线:y-1=k(x-3) 把C点坐标代入:2-1=k(1-3) 求得k=-1/2
- 追问:
- 不好意思,我还想问下B(3,1) C(1,2)这两点是怎么得到的
- 追答:
- AC上的高与AB的交点就是B AB上的高与AC的交点就是C 分别联立方程求解
优质解答
不妨设AB上的高为x-2y+3=0,k(hAB)=1/2,所以k(AB)=-2.
AC上的高为x+y-4=0,k(hAC)=-1所以k(AC)=1.
所以AB:2x+y-7=0
AC:x-y+1=0
所以B(3,1),C(1,2)
所以BC:x+2y-5=0
- 追问:
- BC的方程,你是怎么得到的,是用什么方法得到的,你只是知道两个点,用什么最简单的方法得到呢?
- 追答:
- 过B点的直线:y-1=k(x-3) 把C点坐标代入:2-1=k(1-3) 求得k=-1/2
- 追问:
- 不好意思,我还想问下B(3,1) C(1,2)这两点是怎么得到的
- 追答:
- AC上的高与AB的交点就是B AB上的高与AC的交点就是C 分别联立方程求解
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