题目内容：

在三角形ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD,求角C的大小

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∵AD:CD=CD:BD
∴△ACD∽△CBD
∴∠ACD=∠B
∠BCD=∠A
∵∠ACD+∠BCD=∠C
∴∠A+∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
2∠C=180°
∴∠C=90°