△ABC三边长为a,b,c,对应角为A,B,C,已知2CA•CB=c2−(a−b)2,则C=______.
2020-10-19 119次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
△ABC三边长为a,b,c,对应角为A,B,C,已知
2•=c2−(a−b)2,则C=______.
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由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC①,由向量积的运算法则得:2CA•CB=2|CA|•|CB|cosC=2abcosC=c2-(a-b)2②,把①代入②得:2abcosC=2ab-2abcosC,化简得:2ab(1-2cosC)=0,由ab≠0,解得cosC=12,因为C∈(0,18...
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