D是△ABC中AB边上一点,连接CD,∠B=∠ACD,当∠ACB与∠ADC互为余角时,∠BDC=______.
2021-05-25 92次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
D是△ABC中AB边上一点,连接CD,∠B=∠ACD,当∠ACB与∠ADC互为余角时,∠BDC=______.
优质解答
因为∠3=∠1+∠B,∠B=∠2,
∴∠3=∠1+∠2,
又∵∠ACB+∠ADC=90°,
则∠1+∠2+∠3=90°,
即(∠1+∠2)+(∠1+∠2)=90°,
故∠1+∠2=45°,
又∵∠B=∠2,
∴∠1+∠B=45°,
于是∠BDC=180°-45°=135°.
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