【如图在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bdde,df分别是角bdc和角adc的平分线,求证:四边形cfde是矩形】
2020-10-03 158次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图 在三角形abc中,d是ab上一点,且ad等于cd等于bd
de,df分别是角bdc和角adc的平分线,求证:四边形cfde是矩形
优质解答
ad=cd=bd
de、df分别是是∠bdc和∠adc的角平分线
也就是ac和bc的垂直平分线
即 ∠dfc=∠dec=90°
又 ∠edf=∠fdc+∠edc=1/2∠adc+1/2∠bdc=1/2(∠adc+∠bdc)=90°
故 四边形cfde是矩形 (三个角是直角)
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