题目内容：

三角形ABC中 角ABC等于2角C,BD平分角ABC交AC于点D 求AB*BC=AC*AD
打错了 求AB*BC=AC*BD

优质解答

∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠ABD=∠C,
∵∠A=∠A,
∴ΔABD∽ΔACB,
∴AB/AD=AC/AB,
∴AB^2=AC*AD.(请检查求证内容是否写错).

追问：

题目打错了 帮忙再看下

追答：

∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD， ∵∠ABC=2∠C， ∴∠ABD=∠C， ∵∠A=∠A， ∴ΔABD∽ΔACB， ∴AB/BD=AC/BC， ∴AB*BC=AC*BD

追问：

如何证明AB/BD=AC/BC???

追答：

相似三角形对应比相等。

追问：

AC/BC 不在三角形ABD中

追答：

AB/BD在ΔABD中，AC/BC在ΔACB中。

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