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【如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°】
题目内容:
如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°优质解答
∵△ADB≌△EDB≌△EDC,
∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.
A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
优质解答
∴∠A=∠DEB=∠DEC,∠ADB=∠BDE=∠EDC,
∵∠DEB+∠DEC=180°,∠ADB+∠BDE+EDC=180°,
∴∠DEC=90°,∠EDC=60°,
∴∠C=180°-∠DEC-∠EDC,
=180°-90°-60°=30°.
故选A.
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