计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

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计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域

2021-05-27 160次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

计算三重积分∫∫∫xdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域
优质解答
原式=∫xdx∫dy∫dz
=∫xdx∫(1-x-2y)dy
=∫x[(1-x)²/4]dx
=1/4∫(x-2x²+x³)dx
=(1/2-2/3+1/4)/4
=1/48.

优质答案解析

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