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如图,AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF,求证:EB∥CF.
题目内容:
如图,AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上,AE=DF,求证:EB∥CF.
优质解答
证明:∵AB∥CD,
∴∠DCO=∠ABO,∠CDO=∠BAO,
在△AOB和△DOC中,
∠ABO=∠DCO ∠BAO=∠CDO OA=OD
,
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴OC=OB,
∵OA=OD,AE=DF,
∴OA+AE=OD+DF,即OA=OF,
在△COF和△BOE中,
OC=OB ∠COF=∠BOE OF=OE
,
∴△COF≌△BOE(SAS),
∴∠F=∠E,
∴BE∥CF.
优质解答
∴∠DCO=∠ABO,∠CDO=∠BAO,
在△AOB和△DOC中,
|
∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴OC=OB,
∵OA=OD,AE=DF,
∴OA+AE=OD+DF,即OA=OF,
在△COF和△BOE中,
|
∴△COF≌△BOE(SAS),
∴∠F=∠E,
∴BE∥CF.
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